أبقراط الخيوسي

هو اشهر الرياضيين في القرن الخامس قبل الميلاد واسم أبقراط مرسوم في أذهان الجميع وسبب شهرة هذا الاسم هو أبقراط الكوسي , ولد أبقراط الخيوسي في مدينة خيوس وقد حاول أبقراط حل المسائل التالية التي شغلت أذهان الرياضيين في ذلك العصر وهي:

 

    1. ‏تربيع الدائرة أي رسم مربع له مساحة دائرة معلومة باستعمال الفرجار والمسطرة الغير مدرجة.

    2. ‏تثليث الزاوية أي تقسيم الزاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية كذلك باستخدام الفرجار والمسطرة الغير مدرجة.

    3. ‏مضاعفة المكعب أي رسم مكعب له ضعفي حجم مكعب معلوم

نلاحظ أن حل المعادلة الأولى يؤدي إلى طول ضلع المربع

أما المعادلة الثانية فتؤدي إلى  جا3س=3جاس – 4جا³س

( هـ = 3ع – 4 ع³ )

أما المعادلة الثالثة فتؤدي إلى س³ =2ل³ حيث ل: ضلع المكعب المعلوم وكون الحافة المستقيمة ( المسطرة غير مدرجة ) والفرجار لا تحل أكثر من معادلة من الدرجة الثانية لذلك لا يمكن حل هذه المعادلات بالطريقة السابقة ومع هذا فقد أوجد الرياضيون اليونانيون في القرن الخامس ق.م حلولا نظرية لتلك المسائل .

( سنة 1760 أثبت يوهان هاينريش لامبرت أن الباي عدد غير نسبي )

( سنة 1794 أثبت جوزيف لاجرانج أن (الباي)³ هي عدد غير نسبي )

( سنة 1882 أثبت فيرديناند ليندمان أن الباي هو رقم متسامي (Transcendental Number))

‏لقد كشف أبقراط ثلاث من أنواع الهلاليات الخمسة التي يمكن أن تربع بطريقة بسيطة فكان كشفه مثيرا للحماس وأبسط مثال من هلاليات أبقراط: 

‏بالإضافة الى إن حل أبقراط لمسألة مضاعفة المكعب بيّن أن أبقراط كان ذا فهم واضح بالنسبة المركبة.